本文目录
- 风险调整后资本收益率 公式
- 什么是金融机构风险调整后收益指标
- 如何用excel计算投资组合的β，詹森指数，特雷诺指数和夏普指数
- 詹森指数和夏普比率的区别
- 夏普指数与特雷诺指数的区别与联系
- 如何用通俗易懂的语言理解詹森指数，夏普比率和索提诺比率
- 风险收益率计算公式
- 市场的特雷诺指数怎么计算
- 评价基金组合,我们可以看哪些指标
- 何为詹森指数
风险调整后资本收益率 公式
公式：风险调整后资本收益率＝（净收益－风险成本）／资本占用。公式的分母项是经济资本占用或非预期损失。公式的分子项是扣除财务费用、资金成本、税收成本、尤其是风险成本后的年度净收益。整个公式衡量的是经济资本的使用效益。
扩展资料
投资者进行资本收益率分析可达到以下目的：
第一，检查、判定投资效益。资本收益率分析是投资者检查判定投资效益好坏的基本指标，是进行投资决策的基本依据。
第二，检查、评价企业管理者经营管理工作。资本收益率的高低，是企业管理者经营管理工作好坏、效率高低的集中反映，通过资本收益率分析，投资者可以检查评价企业管理者经营管理工作的好坏。
第三，资本收益率是投资者考核、检查其资本保值增值的主要指标。
什么是金融机构风险调整后收益指标
经风险调整的收益率（Risk-Adjusted Rate of Return）长期以来，衡量企业盈利能力普遍采用的是股本收益率（ROE）和资产收益率（ROA）指标，其缺陷是只考虑了企业的账面盈利而未充分考虑风险因素。银行是经营特殊商品的高风险企业，以不考虑风险因素的指标衡量其盈利能力，具有很大的局限性。目前，国际银行业的发展趋势是采用经风险调整的收益率，综合考核银行的盈利能力和风险管理能力。经风险调整的收益率克服了传统绩效考核中盈利目标未充分反映风险成本的缺陷，使银行的收益与风险直接挂钩、有机结合，体现了业务发展与风险管理的内在统一，实现了经营目标与绩效考核的统一。使用经风险调整的收益率，有利于在银行内部建立良好的激励机制，从根本上改变银行忽视风险、盲目追求利润的经营方式，激励银行充分了解所承担的风险并自觉地识别、计量、监测和控制这些风险，从而在审慎经营的前提下拓展业务、创造利润。在经风险调整的收益率中，被广泛接受和普遍使用的是经风险调整的资本收益率（RAROC，Risk-Adjusted Return on Capital）。经风险调整的资本收益率是指经预期损失（EL, Expected Loss）和以经济资本（CaR, Capital at Risk）计量的非预期损失（UL, Unexpected Loss）调整后的收益率，其计算公式如下：RAROC = （收益－预期损失）/ 经济资本（或非预期损失）经风险调整的收益率，如RAROC强调，银行承担风险是有成本的。在RAROC计算公式的分子项中，风险带来的预期损失被量化为当期成本，直接对当期盈利进行扣减，以此衡量经风险调整后的收益；在分母项中，则以经济资本，或非预期损失代替传统ROE指标中的所有者权益，意即银行应为不可预计的风险提取相应的经济资本。整个公式衡量的是经济资本的使用效益。目前，RAROC等经风险调整的收益率已在国际先进银行中得到了广泛运用，在其内部各个层面的经营管理活动中发挥着重要作用。在单笔业务层面上，RAROC可用于衡量一笔业务的风险与收益是否匹配，为银行决定是否开展该笔业务以及如何进行定价提供依据。在资产组合层面上，银行在考虑单笔业务的风险和资产组合效应之后，可依据RAROC衡量资产组合的风险与收益是否匹配，及时对RAROC指标呈现明显不利变化趋势的资产组合进行处理，为效益更好的业务腾出空间。在银行总体层面上，RAROC可用于目标设定、业务决策、资本配置和绩效考核等。高级管理层在确定银行能承担的总体风险水平，即风险偏好之后，计算银行需要的总体经济资本，以此评价自身的资本充足状况；并将经济资本在各类风险、各个业务部门和各类业务之间进行分配（资本配置），以有效控制银行的总体风险，并通过分配经济资本优化资源配置；同时，将股东回报要求转化为对全行、各业务部门和各个业务线的经营目标，用于绩效考核，使银行实现在可承受风险水平之下的收益最大化，并最终实现股东价值的最大化。风险调整后收益的指标1、夏普比率是指投资产品承受单位风险所获得的超额收益。投资理财产品的夏普比率越高，在承受同等风险的前提下，超额收益越高，投资理财产品业绩表现越好。2、特雷诺指数是以投资理财产品的系统风险作为收益调整的因子，反映投资理财产品承担单位系统风险所获得的超额收益。指数值越大，承担单位系统风险所获得的超额收益越高。3、詹森指数反映投资理财产品相对于市场组合（即平均收益水平）获得的超额收益率，指数值越大越好。
如何用excel计算投资组合的β，詹森指数，特雷诺指数和夏普指数
贝塔系数"是一个统计学上的概念,是一个在＋1至-1之间的数值,它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大,显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小,显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值,则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反:大盘涨的时候它跌,大盘跌的时候它涨。由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况,因此这一指标可以作为考察基金管理人降低投资波动性风险的能力。夏普比率就是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的指标。夏普比率又被称为夏普指数，由诺贝尔奖获得者威廉·夏普于1966年最早提出，目前已成为国际上用以衡量基金绩效表现的最为常用的一个标准化指标。特雷诺指数用Tp表示，是每单位风险获得的风险溢价，是投资者判断某一基金管理者在管理基金过程中所冒风险是否有利于投资者的判断指标。特雷诺指数越大，单位风险溢价越高，开放式基金的绩效越好，基金管理者在管理的过程中所冒风险有利于投资者获利。相反特雷诺指数越小，单位风险溢价越低，开放式基金的绩效越差，基金管理者在管理的过程中所冒风险不有利于投资者获利简森业绩指数法。1968年美国经济学家简森系统地提出如何根据CAPM模型所决定的期望收益作为基准收益率评价共同基金业绩的方法，计算公式如下： J=Rp―{Rf+βp（Rm―Rf）} 其中：J表示超额收益，被简称为简森业绩指数；Rm表示评价期内市场的平均回报率；Rm-Rf表示评价期内市场风险的补偿。当J值为正时，表明被评价基金与市场相比较有优越表现；当J值为负时，表明被评价基金的表现与市场相比较整体表现差。根据J值的大小，我们也可以对不同基金进行业绩排序。
詹森指数和夏普比率的区别
詹森指数和夏普比率的区别 & 詹森指数特雷诺\x0d\x0a\x0d\x0a 在评价基金绩效时，收益和风险需要综合考虑，业绩好的基金可能是由于其承担的风险较高，并不能说明基金经理具有很强的投资能力，而业绩差的基金可能是风险较小的基金，并不能说明基金经理的投资能力很差。选择基金不能将收益率作为唯一的衡量指标，一味追求高收益的结果可能导致投资组合超出投资者的风险承受能力。为了全面地评价基金的绩效，需要对收益进行风险调整，下面介绍几个常用的风险调整收益指标。\x0d\x0a\x0d\x0a 夏普指数以基金收益率的标准差作为风险度量指标，夏普指数越大说明风险调整收益越高，公式为：（其中为收益率均值，为无风险收益率均值，为标准差）\x0d\x0a\x0d\x0a Stutzer指数可以看作是对夏普指数的改进，夏普指数假定基金的收益率遵循正态分布，对于非正态分布的情况难以进行有效的衡量，而Stutzer指数考虑收益率分布的偏斜度(Skewness)和峰度(Kurtosis)，偏斜度为正、峰度较小的基金业绩更好。在正态分布的情况下，Stutzer指数和夏普指数的结果是一样的。\x0d\x0a\x0d\x0a 特雷诺指数以基金面对的系统性风险作为风险度量指标，特雷诺指数越大说明风险调整收益越高，公式为：（其中为基金的系统性风险）\x0d\x0a\x0d\x0a 詹森指数同样以系统性风险作为风险度量指标，和特雷诺指数不同之处在于，前者的计算结果是收益率的绝对差值，后者为比率指标，公式为：\x0d\x0a\x0d\x0a （其中为市场组合的平均收益率）\x0d\x0a\x0d\x0a 举例而言，两只基金A、B某年的平均收益率分别为10%、8%，市场平均收益率为5%，标准差分别为14%、10%，系数分别为0.9、1.1，该年的无风险收益率为2%，则基金A、B的夏普、特雷诺、詹森指数分别为=(10%-2%)/14%=0.57，\x0d\x0a\x0d\x0a =(8%-2%)/10%=0.60，=(10%-2%)/0.9=8.89%，=(8%-2%)/1.1=5.45%，=(10%-2%)-(5%-2%)×0.9=5.3%，=(8%-2%)-(5%-2%)×1.1=2.7%\x0d\x0a\x0d\x0a 在这个例子中，基金A的夏普指数小于基金B，但特雷诺指数和詹森指数大于基金B。\x0d\x0a\x0d\x0a 不同风险调整收益指标的比较。首先，夏普、特雷诺指数计算的是比率值，即单位风险带来的超额收益，詹森系数计算的是差异值，即由于基金经理积极管理产生的系统性风险报酬以外的超额收益，在对基金绩效排序时不同计算方式可能得出不同结论。\x0d\x0a 其次，指标采用的风险度量标准不同，采用不同的风险度量标准也会对基金绩效排名造成影响。比如詹森和特雷诺指数使用系数度量风险，仅考虑基金的系统性风险，而夏普指数使用标准差度量风险，标准差度量的是基金面对的所有风险（包括系统性风险和非系统性风险）。系统性风险很高时，基金组合和市场走势更为接近，非系统性风险可以通过分散投资来降低，如果非系统性风险降为0，那么基金将获得市场平均收益，所以许多基金经理往往会通过重配某些行业或某些股票的方式，在承担较高非系统性风险的同时谋求超越市场的收益。就上文中的例子而言，基金A的系数小于基金B，标准差大于基金B，说明基金A的系统性风险相对较小，但由于基金经理的积极管理，基金A没有充分分散投资仍保留了较高的非系统性风险，使得其整体风险（即标准差）高于基金B，所以当仅考虑系统性风险（即使用特雷诺指数和詹森指数）时，基金A的绩效好于基金B（=8.89%，=5.45%； =5.3%，=2.7%），当考虑全部风险（即使用夏普指数）时，基金A的绩效差于基金B（=0.57，=0.60）。\x0d\x0a 夏普指数在计算上尽管非常简单，但在具体运用中仍需要对夏普比率的适用性加以注意:\x0d\x0a 1、用标准差对收益进行风险调整，其隐含的假设就是所考察的组合构成了投资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的基金中选择购买某一只基金时，夏普比率才能够作为一项重要的依据；\x0d\x0a 2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。\x0d\x0a 3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设；\x0d\x0a 4、夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有价值；\x0d\x0a 5、夏普比率是线性的，但在有效前沿上，风险与收益之间的变换并不是线性的。因此，夏普指数在对标准差较大的基金的绩效衡量上存在偏误；\x0d\x0a 6、夏普比率未考虑组合之间的相关性，因此纯粹依据夏普值的大小构建组合存在很大问题；\x0d\x0a 7、夏普比率与其他很多指标一样，衡量的是基金的历史表现，因此并不能简单地依据基金的历史表现进行未来操作。\x0d\x0a 8、计算上，夏普指数同样存在一个稳定性问题:夏普指数的计算结果与时间跨度和收益计算的时间间隔的选取有关。\x0d\x0a 特雷诺指数给出了基金份额系统风险的超额收益率，通俗的讲就是说衡量基金对于每单位系统风险的收益率。特雷诺指数考虑的是系统风险，而不是全部风险，因此，无法衡量基金经理的风险分散程度。系统风险不会因为投资组合的分散而降低，因此，即便基金经理的风险分散做的很好，特雷诺指数可能并不会因此变大。\x0d\x0a\x0d\x0a 特雷偌指数和詹森指数使用的都是系统性风险，因此他们只考虑了基金风险评价的深度，夏普指数使用的是总风险，因此它考虑了基金风险评价的深度和广度。
夏普指数与特雷诺指数的区别与联系
一、区别：
1、两者的实质不同。
（1）夏普指数的实质：夏普指数外文名Sharpe Ratio，是指为一经风险调整后之绩效指标。
（2）特雷诺指数的实质：特雷诺指数用TR表示，是每单位风险获得的风险溢价。
2、两者的作用不同。
（1）夏普指数的作用：夏普指数反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益率的程度。夏普指数代表投资人每多承担一分风险，可以拿到较无风险报酬率（定存利率）高出几分的报酬。
（2）特雷诺指数的作用：特雷诺指数越大，单位风险溢价越高，开放式基金的绩效越好，基金管理者在管理的过程中所冒风险有利于投资者获利。。
3、两者的计算不同。
（1）夏普指数的计算：夏普指数=（平均报酬率－无风险报酬率）/标准差。
（2）特雷诺指数的计算：T=（Rp—Rf）/βp。其中T表示特雷诺业绩指数，Rp表示某只基金的投资考察期内的平均收益率。
二、夏普指数与特雷诺指数之间的联系：
夏普指数与特雷诺指数是两个不同的概念，两者之间并没有联系。夏普指数与詹森指数之间也是没有联系的。
三、特雷诺指数与詹森指数之间的联系：
夏普指数表示用标准差作为衡量投资组合风险时，投资组合单位风险对无风险资产的超额投资收益率。
夏普指数和特雷诺指数越大，表示基金投资组合的业绩越好。而詹森指数表示用β系数作为衡量投资组合风险时，基金投资组合与证券市场线的相对位置。
扩展资料：
特雷诺指数以及夏普指数等，这些评价指标是一些国际上通用的开放式基金评价指标，能够适应一般的投资要求。针对每只基金的个性指标评定属于基金评定机构的核心经营业务，属于内部资料，其结果汇成专业评估报告供专业机构使用。
夏普比率越大，说明基金单位风险所获得的风险回报越高。反之，则说明了在衡量期内基金的平均净值增长率低于无风险利率，在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下，说明投资基金比银行存款要差，基金的投资表现不如从事国债回购。而且当夏普比率为负时，按大小排序没有意义。
另外，特雷诺指数越大，单位风险溢价越高，开放式基金的绩效越好，基金管理者在管理的过程中所冒风险有利于投资者获利。相反特雷诺指数越小，单位风险溢价越低，开放式基金的绩效越差。
如何用通俗易懂的语言理解詹森指数，夏普比率和索提诺比率
第一、理论概念一、詹森指数 = (平均收益 - 国债利率) - 股指同动率*(股指平均收益 - 国债利率)理论取值区间: 负无穷-正无穷实际常见取值区间: 再0左右晃荡用法: 越大越好通俗来讲: 这个数值代表了基金经理的"能力." 如果股指暴涨, 你的资产组合也暴涨, 那是应该的, 不算你的能力, 只能算你的运气. 如果不管股指暴涨或者暴跌, 你的资产组合总能比股指多赚一点, 那证明你有"能力."二、夏普比率 = (平均收益 - 国债利率)/波动率理论取值区间: 负无穷-正无穷实际常见取值区间: 再0左右晃荡用法: 越大越好通俗来讲: 平均净收益与平均波动率的比值三、所提诺比率 = (平均收益 - 国债利率)/损失波动率理论取值区间: 负无穷-正无穷实际常见取值区间: 再0左右晃荡用法: 越大越好通俗来讲: 平均净收益与平均损失波动率的比值第二、更通俗的解释比如你去菜场买白菜，你手上的买白菜的钱就是承担的风险就是分母，你也可以看做是成本，买来的白菜就是分子，你也可以看做收益。那宗旨是不是花最少的钱买最好的白菜啊，追求性价比是吧，sharp sortino 就是风险和收益的性价比啦。为嘛要减去国债收益呢，因为是无风险市场白送的东西，不是你的本事，所以减掉。sharp和sortino不同在于sortino只看下行波动，因为上行波动理论上是波越大越好，是吧。。。Jenson本质算的是阿尔法，好了 不说这么高大上。比如说家里人给你5块钱去买一斤白菜，你硬是依靠自己舌灿莲花从一个卖菜的小鹏宇那里买（骗）了两斤白菜，那么多的一斤就是阿尔法，你的本事带来的大于市场的收益。
风险收益率计算公式
风险收益率的计算公式：Rr= β* V式中：Rr为风险收益率；β为风险价值系数；V为标准离差率。Rr=β*（Km-Rf）式中：Rr为风险收益率；β系数也称为贝塔系数，是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见；Km为市场组合平均收益率；Rf为无风险收益率（Km-Rf）为 市场组合平均风险报酬率风险收益率是投资收益率与无风险收益率之差；风险收益率是风险价值系数与标准离差率的乘积；拓展资料：风险收益率，就是由投资者承担风险而额外要求的风险补偿率。风险收益率包括违约风险收益率，流动性风险收益率和期限风险收益率。影响因素风险大小和风险价格。在风险市场上，风险价格的高低取决于投资者对风险的偏好程度。风险收益率包括违约风险收益率，流动性风险收益率和期限风险收益率。风险收益相关指标根据不同的风险度量方式，风险调整的收益指标包括多种，其中较为常见的是基于均值-方差模型调整的收益指标。这类指标基于马科威茨的均值-方差模型和CAPM模型，采用收益率的标准差（波动）或者β系数来衡量市场风险的大小。有几种风险收益指标往往是相对通用的，海外不少对冲基金使用这些指标来反映其风险收益特征。这些指标主要包括夏普比率(Sharp Ratio)、索提诺比率(Sortino Ratio)，信息比率(Information Ratio)、詹森指数(Jensen’s Alpha)、特雷诺比率(Treynor Ratio)、历史最大回撤(Max Drawdown)、卡玛比率(Calmar Ratio)等等。
市场的特雷诺指数怎么计算
该指数计算公式为:T=（Rp―Rf）/βp
其中：T表示特雷诺业绩指数，Rp表示某只基金的投资考察期内的平均收益率，Rf表示考察期内的平均无风险利率，βp表示某只基金的系统风险。
特雷诺业绩指数的含义就是每单位系统风险资产获得的超额报酬（超过无风险利率Rf）。特雷诺业绩指数越大，基金的表现就越好；反之，基金的表现越差。
评价基金组合,我们可以看哪些指标
基金绩效评价释义:基金绩效评价就是在剔除了市场一般收益率水平、基金的市场风险和盈利偶然性的前提下，对基金经理人投资才能的公正客观的评价。基金绩效评价的指标:1、夏普(Sharpe)指数简介美国经济学家威廉·夏普于1966年发表《共同基金的业绩》一文，提出用基金承担单位总风险（包括系统风险和非系统风险）所带来的超额收益来衡量基金业绩，这就是夏普指数。夏普指数通过一定评价期内，基金投资组合的平均收益超过无风险收益率部分与基金收益率的标准差之比来衡量基金的绩效。计算公式为：Sp = (rp-rf)/σp其中，Sp为夏普指数，rp为基金组合的实际收益, rf为无风险收益率, σp 为基金收益率所对应的标准差。夏普指数的理论依据是资本资产模型（CAPM模型），以资本市场线(CML)为评价的基点,如果基金证券组合的夏普指数大于市场证券组合M的夏普指数，则该基金组合就位于CML之上，表明其表现好于市场；反之，如果基金投资组合P的夏普指数小于市场证券组合M的夏普指数，则该基金组合就位于CML之下，表明其表现劣于市场。因此，可以认为，夏普业绩指数越大,基金绩效就越好；反之，基金绩效就越差。2、特雷诺(Treynor)指数简介杰克·特雷诺1965年发表《如何评价投资基金的管理》一文，认为足够的证券组合可以消除单一资产的非系统性风险,那么系统风险就可以较好地刻画基金的风险，即与收益率变动相联系应为系统性风险。因此，特雷诺指数采用在一段时间内证券组合的平均风险报酬与其系统性风险对比的方法来评价投资基金的绩效。这就是特雷诺指数，它等于基金的超额收益与其系统风险测度β之比。计算公式为：Tp = (rp-rf)/ βp其中，Tp为特雷诺指数；βp表示基金投资组合的β系数，是投资组合要承担的系统风险。特雷诺业绩指数的理论依据也是资本资产定价模型（CAPM模型），但是是以证券市场线（SML）为评价的基点，当市场处于平衡时，所有的资产组合都落在SML上，即SML的斜率就表示市场证券组合的特雷诺指数。当基金投资组合的特雷诺指数大于SML的斜率时， 该投资组合就位于SML线之上，表明其表现优于市场表现；反之，当基金投资组合的特雷诺指数小于SML的斜率时，该投资基金组合位于SML线之下，表明其表现劣于市场表现。3、詹森(Jensen)指数简介美国经济学家迈克尔·詹森1968年发表《1945-1964年间共同基金的业绩》一文，提出了一种评价基金业绩德绝对指标，即詹森指数。他认为,基金投资组合的额外收益可衡量基金额外信息的价值,因而可以衡量基金的投资业绩，其计算公式为：Jp=rp-----Jp为詹森指数。詹森业绩指数,又称为α值,它反映了基金与市场整体之间的绩效差异。詹森指数也以资本资产定价模型为基础，根据SML来估计基金的超额收益率。其实质是反映证券投资组合收益率与按该组合的β系数算出来的均衡收益率之间的差额。当然，差额越大，也就是詹森系数越大,反映基金运作效果越好。如果为正值，则说明基金经理有超常的选股能力,被评价基金与市场相比，高于市场平均水平，投资业绩良好；为负值则说明基金经理的选股能力欠佳,不能跑过指数,被评价基金的表现与市场相比较整体表现差；为零则说明基金经理的选股能力一般,只能与指数持平。
何为詹森指数
詹森指数是测定证券组合经营绩效的一种指标，是证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之差。詹森指数公式为：α = (ri − rf) − βi(rm − rf)其中，α是第i个基金的与市场无关的平均回报率。若α显著为正， 说明基金的绩效优于市场；反之，则劣于市场。它表示基金投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合收益率的差异。詹森指数也以资本资产定价模型为基础，根据SML来估计基金的超额收益率。其实质是反映证券投资组合收益率与按该组合的β系数算出来的均衡收益率之间的差额。当然，差额越大，也就是詹森系数越大，反映基金运作效果越好。如果为正值，则说明基金经理有超常的选股能力，被评价基金与市场相比，高于市场平均水平，投资业绩良好；为负值则说明基金经理的选股能力欠佳，不能跑过指数，被评价基金的表现与市场相比较整体表现差；为零则说明基金经理的选股能力一般，只能与指数持平。1968年，美国经济学家迈克尔.詹森(Michael C. Jensen)发表了《1945-1964年间共同基金的业绩》一文，提出了这个以资本资产定价模型(CAPM)为基础的业绩衡量指数，它能评估基金的业绩优于基准的程度，通过比较考察期基金收益率与由定价模型CAPM得出的预期收益率之差，即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分来评价基金，此差额部分就是与基金经理业绩直接相关的收益。詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数》0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数〈 0，则表明其绩效不好。 优秀的基金产品在于能够通过主动投资管理，追求超越大盘的业绩表现。这说明基金投资不仅要有收益，更要获得超越市场平均水准的超额收益。将这一投资理念量化后贯彻到基金产品中来，就是要通过主动管理的方式，追求詹森指数（或称阿尔法值）的最大化，来创造基金投资超额收益的最大化。只有战胜了市场基准组合获得超额收益，才是专家理财概念的最佳诠释。投资者只有投资这样的基金产品，才能真正达到委托理财，获得最大收益的目的。
