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3位和5位格雷码的各位顺序是如何变化的
先研究四变量卡诺图的最小项排列与4位格雷码的排列顺序的对应关系。四变量卡诺图见图L2-5(a)所示。4位格雷码的排列顺序见表L2-5。表L2-5中还将每一个格雷码按4位二进制数的取值写出对应的最小项编号。表12-5 编号 格雷码 m0m1m3m2 0000 0000 0011 0110 m6m7m5m4 0000 1111 1100 0110 m12m13m15m14 1111 1111 0011 0110 m10m11m9m8 1111 0000 1100 0110 格雷码的排列顺序相邻的特点与卡诺图方格的逻辑相邻性的特点是相同的，即它们都是只有一位(或一个变量)变化(或不相同)，否则它们就不相邻。将格雷码(表L2-5)的编号按从上至下的顺序填入四变量卡诺图(图L2-5(b))中，就可得到格雷码在卡诺图中排列顺序的路径，如图L2-5(b)中的箭头所示。根据这个思路在三变量和五变量卡诺图上就可画出3位和5位格雷码的排列顺序，如图L2-5(c)和图L2-5(d)所示，这样按图中箭头方向一一按顺序排出最小项编号列成一表格，即可得到相应格雷码的顺序编码来
格雷码编码规则是什么
写好二进制的数，比如二进制的0110，对应的四位格雷码就是：右数第一位的0和右数第二位的1作异或运算（相同为0，不同为1），这样得到1作为格雷码的第一位，依次类推，最高位的话保持与二进制一样（此处为0），这样就得到格雷码为0101。
格雷码母线位置检测单元包括地址发射单元、天线箱、地址检测单元、格雷码母线及安装辅件等部分。
格雷码特点
格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。因为，虽然自然二进制码可以直接由数／模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。
由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于方向的转角位移量－数字量的转换中，当方向的转角位移量发生微小变化，而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。
格雷码的码表
格雷码有多种编码形式 十进制数4位自然二进制码4位典型格雷码十进制余三格雷码 十进制空六格雷码十进制跳六格雷码步进码0 0000 0000 0010 0000 0000 00000 1 0001 0001 0110 0001 0001 00001 2 0010 0011 0111 0011 0011 00011 3 0011 0010 0101 0010 0010 00111 4 0100 0110 0100 0110 0110 01111 5 0101 0111 1100 1110 0111 11111 6 0110 0101 1101 1010 0101 11110 7 0111 0100 1111 1011 0100 11100 8 1000 1100 1110 1001 1100 11000 9 1001 1101 1010 1000 1000 10000 10 1010 1111 ---- ---- ---- ---- 11 1011 1110 ---- ---- ---- ---- 12 1100 1010 ---- ---- ---- ---- 13 1101 1011 ---- ---- ---- ---- 14 1110 1001 ---- ---- ---- ---- 15 1111 1000 ----------------表中典型格雷码具有代表性。若不作特别说明，格雷码就是指典型格雷码，它可从自然二进制码转换而来。
格雷码的顺
先研究四变量卡诺图的最小项排列与4位格雷码的排列顺序的对应关系。四变量卡诺图见图L2-5(a)所示。4位格雷码的排列顺序见表L2-5。表L2-5中还将每一个格雷码按4位二进制数的取值写出对应的最小项编号。表12-5 编号 格雷码 m0m1m3m2 0000 0000 0011 0110 m6m7m5m4 0000 1111 1100 0110 m12m13m15m14 1111 1111 0011 0110 m10m11m9m8 1111 0000 1100 0110 格雷码的排列顺序相邻的特点与卡诺图方格的逻辑相邻性的特点是相同的，即它们都是只有一位(或一个变量)变化(或不相同)，否则它们就不相邻。将格雷码(表L2-5)的编号按从上至下的顺序填入四变量卡诺图(图L2-5(b))中，就可得到格雷码在卡诺图中排列顺序的路径，如图L2-5(b)中的箭头所示。根据这个思路在三变量和五变量卡诺图上就可画出3位和5位格雷码的排列顺序，如图L2-5(c)和图L2-5(d)所示，这样按图中箭头方向一一按顺序排出最小项编号列成一表格，即可得到相应格雷码的顺序编码来
什么是格雷码
8421 码中的 3 ~ 12，即为 0~9 的余 3 码：0011~1100。
8421 码的 0 ~ 15：0000~1111，按照异或算法，
可以变换成格雷码：0000~1000。
在格雷码中，相邻（包括首尾）两个代码之间只有一位不同。
格雷码中的 3 ~ 12，即为 0~9 的余 3 循环码：0010~1010。
余 3 码循环码，也是相邻（包括首尾）两个代码之间只有一位不同。
它们的特点与关系，可以参考下图：
导弹驱逐舰发射口为什么是1.2.4.3.5.6.7.8的顺序
你说的是中国海军的海红旗-7防空导弹尾部标的那个数字吧。1、2、4、37、8、6、5其实这个是格雷码。格雷码在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。有助于减少数字电路传输中产生的尖峰脉冲，也减少了出错的几率。因此是经常用于信号传输。导弹的顺序编号本来是0、1、2、3、4、5、6、7，编码成格雷码就成了：00000001001100100110011101010100上面是二进制表示法，转换成十进制就是：0、1、3、2、6、7、5、4。然后标号的时候从1开始，所以给上面每个数字+1，那就成了1、2、4、3、7、8、6、5了，和图上一致了。
格雷码的转换方法
这种方法基于格雷码是反射码的事实，利用递归的如下规则来构造： 1位格雷码有两个码字 (n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0 (n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀1 n+1位格雷码的集合 = n位格雷码集合(顺序)加前缀0 + n位格雷码集合(逆序)加前缀1 2位格雷码3位格雷码4位格雷码4位自然二进制码00011110 000001011010110111101100 0000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000 0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111 二进制码→格雷码（编码）：此方法从对应的n位二进制码字中直接得到n位格雷码码字，步骤如下： 对n位二进制的码字，从右到左，以0到n-1编号 如果二进制码字的第i位和i+1位相同，则对应的格雷码的第i位为0，否则为1（当i+1=n时，二进制码字的第n位被认为是0，即第n-1位不变） 公式表示：（G：格雷码，B：二进制码） 例如：二进制码0101，为4位数，所以其所转为之格雷码也必为4位数，因此可取转成之二进位码第五位为0，即0 b3 b2 b1 b0。0 xor 0=0，所以g3=00 xor 1=1，所以g2=11 xor 0=1，所以g1=10 xor 1=1，所以g0=1因此所转换为之格雷码为0111 格雷码→二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。依次异或，直到最低位。依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后二进制码的值。公式表示：（G：格雷码，B：二进制码）原码：p(n∈N）；编码：c=G(p）；解码：p=F(c）；书写时按从左向右标号依次减小，即MSB-》LSB，编解码也按此顺序进行 举例：如果采集器器采到了格雷码：1010就要将它变为自然二进制：0 与第四位 1 进行异或结果为 1上面结果1与第三位0异或结果为 1上面结果1与第二位1异或结果为 0上面结果0与第一位0异或结果为 0因此最终结果为：1100 这就是二进制码即十进制 12当然人看时只需对照表1一下子就知道是12 ...................c，解码： 利用卡诺图相邻两格只有一位变化以及卡诺图的变量取值以低阶格雷码的顺序排布的特征，可以递归得到高阶格雷码。由于此方法相对繁琐，使用较少。生成格雷码的步骤如下： 将卡诺图变量分为两组，变量数目相近（最好相等） 以逻辑变量高位在左低位在右建立卡诺图 从卡诺图的左上角以之字形到右上角最后到左下角遍历卡诺图，依次经过格子的变量取值即为典型格雷码的顺序 三位格雷码（三位格雷码由建立在二位基础上） AB╲ C 0 1 00 0→ 1↓ 01 ↓2 ←3 11 6→ 7↓ 10 4 ←5 格雷码次序：000起点→001→011→010→110→111→101→100终点四位格雷码 AB╲CD 00 01 11 10 00 0→ 1→ 3→ 2↓ 01 ↓4 ←5 ←7 ←6 11 12→ 13→ 15→ 14↓ 10 8 ←9 ←11 ←10 格雷码次序：0000起点→0001→0011→0010→0110→0111→0101→0100→1100→1101→1111→1110→1010→1011→1001→1000终点 用异或代替加减进行二进制竖式乘除，称为异或乘除，它的特点是无进退位。如：10101除以11将变成1100余1。二进制转格雷码：只要异或乘以二分之三，即二进制的1.1，然后忽略小数部分；也可以理解成异或乘以三（即11），再右移一位。格雷码转二进制：异或除以三分之二，即除以1.1，忽略余数；或者左移一位，再异或除以三，忽略余数。
