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22个不定积分公式
不定积分基本公式 (1) ∫ xa dx = xa+1 a+1 + C(a ≠ ?1) (3) ∫ ax dx = ax ln a + C (5) ∫ cos x dx = sin x + C 。
不定积分常用公式有哪些
不定积分常用公式是什么，有哪些常用的解题技巧，以下是我整理的不定积分常用公式相关内容，供您参考与阅读。
不定积分的公式
1、∫a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫x^a dx = /(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫1/x dx = ln|x| + C
4、∫a^x dx = (1/lna)a^x + ，其中a 》 0 且 a ≠ 1
5、∫e^x dx = e^x + C
6、∫cosx dx = sinx + C
7、∫sinx dx = - cosx + C
8、∫cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
不定积分解题技巧
积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。
换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法也叫凑微分法，通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：根式代换法，三角代换法。
不定积分的计算公式有哪些
常用不定积分公式如下：
1、∫0dx=c。
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。
3、∫1/xdx=ln|x|+c。
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
5、∫e^xdx=e^x+c。
6、∫sinxdx=-cosx+c。
不定积分其他情况简介。
许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
不定积分公式大全 基本公式有哪些
不定积分有很多的公式是需要学生学习和掌握的，我整理了相关公式信息，以及不定积分的基本公式，供大家阅读参考！
不定积分的公式
∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
∫ x^a dx = /(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
∫ 1/x dx = ln|x| + C
∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a 》 0 且 a ≠ 1
∫ e^x dx = e^x + C
∫ cosx dx = sinx + C
∫ sinx dx = - cosx + C
∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C
∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C
∫ sec^2(x) dx = tanx + C
∫ csc^2(x) dx = - cotx + C
∫ secxtanx dx = secx + C
∫ cscxcotx dx = - cscx + C
∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + C
∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C
∫ dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + C
∫ dx/√(x^2 - a^2) = ln|x + √(x^2 - a^2)| + C
∫ √(x^2 - a^2) dx = (x/2)√(x^2 - a^2) - (a^2/2)ln|x + √(x^2 - a^2)| + C
∫ √(x^2 + a^2) dx = (x/2)√(x^2 + a^2) + (a^2/2)ln|x + √(x^2 + a^2)| + C
∫ √(a^2 - x^2) dx = (x/2)√(a^2 - x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C
不定积分的基本公式有哪些
什么是不定积分
若f(x)是F(x)的导函数(简称导数)，则F(x)+C(C为任意常数)为f(x)的不定积分，f(x)的不定积分用符号表示为∫f(x)dx，即∫f(x)dx=F(x)+ C
不定积分的公式是什么
分部积分
∫lnx dx
=xlnx-∫x d lnx
=x lnx-∫dx
=xlnx-x+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = /(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a 》 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
不定积分的计算方式有哪些
求积分的公式如下：
1、∫0dx=c不定积分的定义
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10、∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c
11、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
14、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15、∫1/√(a^2-x^2)dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16、∫sec^2xdx=tanx+c
17、∫shx dx=chx+c
18、∫chx dx=shx+c
19、∫thx dx=ln(chx)+c
不定积分常用公式大全
有很多的同学是非常的想知道，不定积分常用公式有哪些，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！
不定积分常用公式有哪些
1）∫0dx=c 不定积分的定义 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3）∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c 11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c 12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c 13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式 14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c 15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c 16) ∫sec^2 x dx=tanx+c; 17) ∫shx dx=chx+c; 18) ∫chx dx=shx+c; 19) ∫thx dx=ln(chx)+c;
不定积分解题技巧个人经验
首先，要知道一下，不定积分其实就是求导的逆运算，就像下面的公式；
只不过在后面加上常数C，因为加上C与不加C的导数结果一样，毕竟，常
数的导数为0嘛。下图是书上的公式以验证词步骤。
其次，我们要谈论对第一类换元法的理解，所谓的第一类换元其实就是一种拼凑
利用f’(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）
分布积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，我认为比较好的记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）
不定积分的公式
在不定积分的求解过程中，有很多常用的公式，下面是其中的一些：
1、幂函数积分公式：∫x^n dx = x^（n+1）/（n+1） + C（其中C为常数）
2、三角函数积分公式：
（1）∫sin（x） dx = -cos（x） + C
（2）∫cos（x） dx = sin（x） + C
（3）∫tan（x） dx = -ln|cos（x）|
（4）∫cot（x） dx = ln|sin（x）|+ C
3、指数函数与对数函数积分公式：
（1）∫e^x dx = e^x + C
（2）∫a^x dx = a^x/ln（a） + C（其中a为大于0且不等于1的常数）
（3）∫1/x dx = ln|x|+ C
（4）∫log_a（x） dx = xlog_a（x） - x + C（其中a为大于0且不等于1的常数）
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以上是不定积分中常用的一些公式，它们可以帮助我们更加快速地求出一个函数的不定积分。需要注意的是，在求解不定积分时，有时需要结合不同的公式进行运用，同时还需要注意各个公式的使用条件和特殊情况，以免出现错误。
基本不定积分公式表
不定积分的公式如下：
∫ a dx = ax + C，a和C都是常数；
∫ x^a dx = /(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1；
∫ 1/x dx = ln|x| + C；
∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a 》 0 且 a ≠ 1；
∫ e^x dx = e^x + C；
∫ cosx dx = sinx + C；
∫ sinx dx = - cosx + C；
∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C；
∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C；
∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C；
∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C；
∫ sec^2(x) dx = tanx + C；
∫ csc^2(x) dx = - cotx + C；
∫ secxtanx dx = secx + C；
∫ cscxcotx dx = - cscx + C；
∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + C；
∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C；
∫ dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + C；
∫ dx/√(x^2 - a^2) = ln|x + √(x^2 - a^2)| + C；
∫ √(x^2 - a^2) dx = (x/2)√(x^2 - a^2) - (a^2/2)ln|x + √(x^2 - a^2)| + C；
∫ √(x^2 + a^2) dx = (x/2)√(x^2 + a^2) + (a^2/2)ln|x + √(x^2 + a^2)| + C；
∫ √(a^2 - x^2) dx = (x/2)√(a^2 - x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C；
若f(x)是F(x)的导函数(简称导数)，则F(x)+C(C为任意常数)为f(x)的不定积分，f(x)的不定积分用符号表示为∫f(x)dx，即∫f(x)dx=F(x)+ C。
