本文目录
- 贝尔不等式在量子世界中成立吗
- 2022年诺贝尔物理学奖获得者证明了哪位物理学家对量子纠缠提出的理论是错误的
- 爱因斯坦说“上帝不掷骰子”是什么意思他说得对吗
- 量子力学英雄谱
- 量子纠缠和贝尔不等式有哪些关系，贝尔不等式是如何出现的
- 贝尔不等式为什么称作科学中最深刻的发现
- 贝尔不等式的背景
贝尔不等式在量子世界中成立吗
2022诺贝尔物理学奖证明了贝尔不等式在量子世界中不成立。
一、2022年的诺贝尔物理学奖已经正式揭晓了。获奖的理由是“用纠缠光子验证了量子不遵循贝尔不等式，开创了量子信息学”。根据诺贝尔奖委员会的说明，这三名科学家获奖是因为，用光子纠缠实验，证实了贝尔不等式在量子世界中不成立，并开创了量子信息学科。
二、在理论物理学中，贝尔不等式是一个有关是否存在完备局域隐变量理论的不等式。实验表明贝尔不等式不成立，说明不存在关于局域隐变量的物理理论可以复制量子力学的每一个预测（即贝尔定理）。
三、在经典物理学中，此一不等式成立。在量子物理学中，此一不等式不成立，即不存在这样的理论，其数学形式为∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy。
四、贝尔不等式是1964年贝尔提出的一个强有力的数学不等式。定理在定域性和实在性的双重假设下，对于两个分隔的粒子同时被测量其结果的可能关联程度建立了一个严格的限制。
五、而量子力学预言，在某些情形下，合作的程度会超过贝尔的极限，也即，量子力学的常规观点要求在分离系统之间合作的程度超过任何“定域实在性”理论中的逻辑许可程度。贝尔不等式提供了用实验在量子不确定性和爱因斯坦的定域实在性之间做出判决的机会。
2022年诺贝尔物理学奖获得者证明了哪位物理学家对量子纠缠提出的理论是错误的
2022年诺贝尔物理学奖获得者证明了爱因斯坦物理学家对量子纠缠提出的理论是错误的。
1935年，爱因斯坦等更进一步提出了著名的EPR佯谬，核心观点是：量子力学没有提供对现实完整描述。1964年，在欧洲核子研究中心工作的英国物理学家约翰·贝尔提出了著名的贝尔不等式，这一不等式的核心在于。
如果存在隐藏变量，则大量粒子测量结果间相关性永远不会超过某个值。如果能通过实验验证，测量结果违反了贝尔不等式，就意味着量子力学不能用局域隐变量理论来解释。后来事实表明，阿斯佩、克劳泽和塞林格都通过实验验证了违反贝尔不等式的情况。
因此，三人早在2010年就共同获得了世界物理学界最高成就奖之一的沃尔夫奖，获奖理由是“他们对量子物理学基本概念和实验的贡献，特别是对贝尔不等式一系列日益复杂的测试或使用纠缠量子态对其扩展。”
诺贝尔物理学奖
是1900年根据诺贝尔遗嘱设立的奖项，旨在奖励对人类物理学领域作出突出贡献的科学家，由瑞典皇家科学院颁发奖金。该奖项被认为是物理学领域最高荣誉。1901年诺贝尔物理学奖首次颁发，首届诺贝尔物理学奖由发现X射线的德国荷兰物理学家威廉伦琴获得。
爱因斯坦说“上帝不掷骰子”是什么意思他说得对吗
物理学是人类最重要的学科之一，在17世纪，伽利略与牛顿时期的经典物理学为我们构建起了成熟的科学大厦，也为后来的第一次和第二次工业革命奠定了理论基础，人类的科技得以飞速发展！
然而到了19世纪末，经典物理学却迎来了两朵乌云，一朵是黑体辐射实验，另一朵是“迈克尔逊莫雷实验”
当时，科学家们无法用经典物理学来解释黑体辐射出现的紫外灾难，1900年德国物理学家普朗克从量子化角度提出“普朗克黑体辐射”公式，至此，开启了能量子概念。
之后爱因斯坦受到启发，提出了“光量子假说”，认为光具有粒子性和波动性，解决了过去几百年的“光波”和“光粒子”之争，也让爱因斯坦成为了“旧量子论”先驱。
之所以称之为旧量子理论，是因为爱因斯坦并没有将量子论完全发掘出来，这导致了后来量子论乃至于量子力学的话语权都转移到了以玻尔为首的哥本哈根学派在玻尔等人的新量子理论中，核外电子是以概率云的形态随机出现在原子核周围，而且不确定性原理表明我们永远无法获得核外电子的精确位置和动量，只能用概率来描述电子下一时刻可能会出现在哪个位置。
然而爱因斯坦却反感新量子理论，他始终信奉物理实在论，认为上帝并不会掷骰子，只要获得足够多的数据，就能精确预测宇宙中每个基本粒子在过去和未来所有已发生的和未发生的变化。虽然目前测量的结果都是不确定性，但是背后应该隐藏了一个我们尚未发现的变量影响测量结果，也就是隐变量理论，因此与波尔开启了世纪大战！
不过，事实证明爱因斯坦这一次确实错了，1964年，物理学家贝尔提出贝尔不等式，实验表明贝尔不等式不成立，说明不存在关于局域隐变量的物理理论可以复制量子力学的每一个预测。
目前玻尔等人的新量子理论已经成为了和相对论齐名的现代物理学支柱，而我们所处的宇宙在微观上也确实是充满着不确定性，这也表明宇宙远比我们要想象中的神秘与有趣！
量子力学英雄谱
1. 玻尔兹曼 (Ludwig Boltzmann,1844-1906,奥地利人)
早在1877年，玻尔兹曼就假设原子的能量可取某个单位值的整数倍，则在粒子数和总能量一定的条件下，最可几分布是每个能量Ei对应的粒子数
的分布状态，这就是所谓的玻尔兹曼分布。存在分立能级的思想对建立量子力学具有启发性的意义。玻尔兹曼被誉为“笃信原子存在的人”。
2. 巴尔莫 (Johann Balmer,1825–1898,瑞士人)
1885年，巴尔莫猜出氢原子在可见光部分的四条谱线的波长满足公式
, 这是量子力学发展的第一步。
3. 普朗克 (Max Planck,1858－1947,德国人）
1900年，普朗克用自己灵光一闪构造的内能－熵的关系，推导出了能描述黑体辐射的能量密度对辐射波长（频率）依赖关系的公式。进一步地，他又想根据玻尔兹曼的那套经典统计的把戏，即计算N个球放到P个盒子里共有多少种不同的放法，同样推导出这个公式。这样，他就必须假设某个频率的辐射对应的内能，，必须是他此前引入的具有能量量纲的量，，的整数倍。这就是说，是频率为的辐射的基本能量单位。此一假设被看作是量子力学的开端， 而普朗克常数h也成了量子力学的标志。普朗克被誉为“把一生献给热力学的人”。
4. 爱因斯坦 (Albert Einstein,1879-1955,德国人)
1905年，爱因斯坦利用
是频率为
的辐射的基本能量单位的假说，成功解释了光电效应。爱因斯坦对量子力学的贡献还包括引入玻色－爱因斯坦统计，引入谐振子零点能的概念，对量子力学完备性的讨论，以及建立固体量子论等。
5. 卢瑟福 (Ernest Rutherford,1871-1937,新西兰裔英国人)
1911年，卢瑟福用
粒子轰击金箔，基于这个散射实验的结果提出了原子的有核模型。1917年他通过分裂原子的实验发现了质子。
6. 玻尔 (Niels Bohr,1885-1962,丹麦人)
玻尔基于巴尔莫和里兹的光谱公式指出原子发光是电子在不同能级上跃迁造成的。1913年玻尔提出了氢原子的模型，首次给出了电子轨道的量子化条件。玻尔在哥本哈根建立的研究所后来成了量子力学开创者们的聚集地。
7. 索末菲 (Arnold Sommerfeld,1868-1951,德国人）
索末菲是旧量子论的奠基人之一，提出了描述氢原子中电子行为的第一和第三量子数。他为理论物理的时代培养了大批的学生，是学生获诺贝尔奖最多的导师。
8. 维格纳 (Eugene Wigner, 1902–1995,匈牙利裔美国人)
维格纳在其博士论文中首次提到分子激发态有能量展宽，它同平均寿命通过关系式
相联系。相关工作始于1922年，发表于1925年. 维格纳发现简并态的存在同量子系统对称性的不可约表示有关，他是将群论应用于量子力学的重要推动者。
9. 康普顿 (Arthur Holly Compton,1892-1962,美国人)
1923年，康普顿用光具有粒子性的假设解释了X-射线被电子散射后波长随散射角度的变化。康普顿效应是光具有粒子性的有力证据。
10. 玻色 (Satyendra Nath Bose,1894 –1974,印度人)
1924年，玻色在假设光量子的能级有子能级(sublevel)的前提下得出了黑体辐射公式。玻色的论文是爱因斯坦给翻译成德语发表的。爱因斯坦接着玻色的工作发展起了玻色-爱因斯坦统计。自旋为整数的粒子都满足玻色-爱因斯坦统计，被称为玻色子。
11. 泡利 (Wolfgang Pauli,1900－1958,奥地利人)
1924年，泡利推断电子还存在一个二值的自由度，并提出了“不相容原理”。泡利矩阵是描写自旋角动量的数学工具，它是狄拉克相对量子力学中的狄拉克矩阵的前驱。粒子自旋同不同量子统计之间的对应也是泡利证明的。1930年，泡利预言了中微子的存在。
12. 费米 (Enrico Fermi,1901–1954,意大利人)
1925年，费米提出了满足泡利不相容原理的粒子的统计规律，即费米-狄拉克统计。自旋为半整数的粒子被称为费米子，满足费米-狄拉克统计。
13. 德布罗意 (Luis de Broglie,1892－1987,法国人)
受光可能是粒子概念的启发，德布罗意1924年提出了物质粒子，如电子，也是波的想法。这就是物质波的概念。德布罗意后来致力于量子力学的因果论诠释。
14. 海森堡 (Werner Heisenberg, 1901－1976,德国人)
1925年，海森堡为了解释原子谱线的强度去构造新的量子力学，即矩阵力学。1927年，海森堡提出了不确定性原理。
15. 约当 (Ernst Pascual Jordan,1902 – 1980,德国人)
约当参与了矩阵力学的建立，从得出表达式，这是经典力学方程算符化的基础。约当还导出了费米子的反对易关系式。约当对量子力学的贡献未得到应有的肯定。
16. 玻恩 (Max Born, 1882-1970, 德国人)
1921年，玻恩建立了晶体的晶格理论；1925年他和约当协助建立了矩阵力学；1926年他给出了波函数的几率幅诠释。玻恩是一位数学、物理功底都非常深厚的大学者。
17. 薛定谔 (Erwin Schrödinger,1887－1961,奥地利人)
1926年，薛定谔为给德布罗意的物质波找到一个波动方程，提出了著名的薛定谔方程。更重要的是，他深刻地指出量子力学是本征值问题。薛定谔方程是量子力学的基本方程之一。他1935年提出了后来被命名为“薛定谔的猫”的思想性实验，本意只是说也许能建立起(宏观)猫的死、活状态与放射性物质的衰变或未衰变(微观)状态之间的对应，从而有宏观观测量可以作为微观量子状态的指示，类似x作为指数与指数函数ex之间的对应。关于“薛定谔的猫”的很多说法都是后来者的演绎。他的小册子《什么是生命》对生物学(生命存在信息载体)和材料科学(准周期结构)都有深刻的影响。薛定谔还是一位了不起的文化学者。
18. 古德斯密特 (Samuel Abraham Goudsmit,1902-1978,荷兰人)和 乌伦贝克 (George Eugene Uhlenbeck,1900-1988,荷兰人) （右起）
1926年，他们用电子自旋的概念解释塞曼效应和氢原子光谱的精细结构。自旋是描述原子中电子状态的第四个量子数。
19. 狄拉克 (P.A.M. Dirac,1902-1984, 英国人)
1926年，狄拉克敏锐地注意到了矩阵力学中的对易关系和经典力学中的泊松括号之间的类比关系。1928年，狄拉克得出了满足相对论的量子力学方程，即狄拉克方程。从这个方程出发，可以理解电子的自旋是一种内禀性质，存在反粒子，等等。他还研究了全同粒子的性质，得到了著名的费米－狄拉克统计。狄拉克1930年出版的《量子力学原理》是量子力学史上的里程碑。
20. 冯·诺依曼 （John von Neumann,1903-1957,匈牙利裔美国人）
冯·诺依曼是一位多面手型的天才，在数学、物理、计算机甚至经济学领域都有杰出的贡献。1926年，冯·诺依曼指出，算符的本征态张成一个矢量空间并名之为希尔伯特空间，量子态可以看成希尔伯特空间中的一个矢量。进一步地，冯·诺依曼认为测量一个力学量得到的值应该是该力学量的某个本征值；测量后的状态坍缩到对应的本征态上。冯·诺依曼1932年撰写的《量子力学的数学基础》是量子力学测量理论的基础，虽然未必正确。
21. 希尔伯特 (David Hilbert,1862-1943,德国人)
希尔伯特是不世出的天才数学家，他1900年关于数学问题的报告为后来一百多年的数学研究指明了方向。希尔伯特后来对物理发生了浓厚的兴趣，参与了广义相对论的研究。 以他的名字命名的希尔伯特空间是量子力学的关键概念。量子力学中谈论的系统的状态可以看作是希尔伯特空间中的一个矢量。
22. 外尔 (Hermann Weyl,1885－1955,德国人）
外尔是著名的数学物理学家，对物理的许多领域都有贡献，其中规范理论的概念就是他引入的，群论也是他引入物理学的。群论是深入研究量子力学的基础。
23. 费曼 (Richard Phillips Feynman,1918-1988,美国人)
费曼1948年给出了量子力学的第三种表述—路径积分表述。他因为对建立量子电动力学的贡献而于1965年获得诺尔贝物理学奖。
24. 贝尔 (John Bell,1928-1990,爱尔兰人）
1964年，贝尔提出了著名的贝尔不等式，从而开启了量子力学研究的新时代。贝尔不等式基于经典概率，而量子力学测量显示结果的关联是违反贝尔不等式的。贝尔不等式把关于量子力学基本问题的争论从字面诠释导引到实际的测量问题上去。
量子纠缠和贝尔不等式有哪些关系，贝尔不等式是如何出现的
量子纠缠和贝尔不等式存在一定程度上的关系；贝尔不等式是为了解决与爱因斯坦的争论。
贝尔：1928年出生在北爱尔兰，波尔和爱因斯坦开战的第二年。也许自有天意，派来将来突破“波爱之争”的使者。小时的贝尔一头红发，聪明好学。长大后，迷上理论物理，他严谨多思，对疑难问题不解决绝不罢休。量子论只是业余爱好。多年在CERN从事加速器有关工作，与量子论的的工作相差甚远。贝尔用业余时间研究理论物理方面的内容，业余时间研究使其留名。
回到波爱之争：EPR佯谬问题。波尔回击爱因斯坦的质疑，似乎平息了，哥本哈根诠释成为正统解释。并且，既然出在两大巨头的哲学观上，引不起兴趣。科学家很少关心争执。量子论的成效有目共睹。
当然，总有脑袋停不下来的研究者，苦想这些问题：如何解释量子相干和纠缠？相干性涉及波粒二相性，双缝干涉实验是最好的例子；纠缠性是EPR论文中的，涉及粒子的相关的纠缠态。了解量子论的两个层次。
争执为什么不能平息？关键是：爱因斯坦的人具备经典常识，波尔等人更执着微观世界。爱不同意波尔的解释，想找出别的解释，照顾爱因的“经典情结”，又导出有关于量子论的结论。认同度高的有 ‘多世界诠释’以及‘隐变量诠释’这两种科学性较高的解释。
借用薛定谔的猫‘多世界诠释认为，：两只猫都是真的。有只活的，有只死的，位于不同的世界。向盒子看时，世界分裂成两个版本。在其余方面是一样的。唯一的区别在于其中版本中，原子衰变，猫死；在另一个，原子没有发生衰变，猫仍然活着。
霍金等认同‘多世界诠释这种解释’。‘多世界诠释’代替‘哥本哈根诠释’成为量子理论的正统解释，成为了主流派。
贝尔不等式为什么称作科学中最深刻的发现
上帝不掷骰子！
爱因斯坦坚信斯宾诺莎的上帝，认为大自然规律就是“上帝”，但是量子力学中的不确定性原理让爱因斯坦感到不安，在和波尔的争论当中，爱因斯坦说出了那句名言——上帝不掷骰子！
在1935年，爱因斯坦为了论证量子力学根本哈根学派的不完备性，提出了著名的“EPR佯谬”，该佯谬经过玻姆简化后的版本为：
一个母粒子分裂成两个相反方向的A粒子和B粒子，理论上A、B具有相反的自旋方向，当A和B相聚很远后，量子力学的根本哈根学派认为我们对任何一个粒子的测量，将会瞬间影响远在另一边的粒子，这在爱因斯坦看来是一种超距作用，爱因斯坦则认为两个粒子在分开时状态就是确定的，与你何时测量没有任何关系。
隐变量理论
为了解决这个问题，爱因斯坦着手建立隐变量理论来代替不确定性原理，隐变量认为量子随机并非真正意义的随机，而是存在更深层的物理机制，只是我们还没发现这个机制而已，一旦我们发现了其中的机制，“不确定原理”也将变成确定的。
或许是爱因斯坦把精力都放在了统一场论当中，没有花太多精力在隐变量理论上，扛起隐变量理论大旗的是另外一位物理学家玻姆，玻姆使用超高的数学技巧打造了一个看起来可行的隐变量，但是其中的假设过于累赘，比如他假设了一个存在但是永远无法探测到的“势场”，与奥卡姆剃刀原理相悖，但是不管怎么样，隐变量理论是存在可能的。
然后一位数学大神出来捣乱了，说冯·诺依曼是20世纪最伟大的数学家之一，谁敢质疑？
1932年时的冯·诺依曼已经名满天下，他在《量子力学的数学基础》一书当中，以纯数学的数理逻辑，否定了隐变量理论的存在，以他的威望，当时没有人质疑，于是隐变量理论逐渐被人们冷漠了。
直到20多年后，才有人发现冯·诺依曼的错误，冯·诺依曼的论证依赖于五个假设，前面四个假设是没有问题的，问题出在第五个假设，数学描述为（A+B+C，ψ，Y）=（A，ψ，Y）+（B，ψ，Y）+（C，ψ，Y），而且是非常低级的错误，
换个比喻，该假设的意思是指“一个班学生的平均身高为170cm，那么班级上所有人的身高都是170cm。”以至于贝尔在一次访问中毫不客气地谈到：“冯·诺依曼的证明不仅是错误的，更是愚蠢的。”
贝尔是谁?
约翰·斯图尔特·贝尔（1928.6.28—1990.10.1），从小表现出极高的才智，大学主修实验物理，毕业后先在英国原子能研究所工作，然后转去欧洲粒子中心。
贝尔把自己标榜为爱因斯坦的忠实追随者，对玻姆的隐变量理论非常感兴趣，隐变理论和量子力学的争论，本质上是关于“定域性”和“实在性”的问题。
定域性：一定时间内，因果关系只会维持在特定的区域。也就是说没有超光速信号的存在。
实在性：真实事物客观存在，不依赖于观察者。
贝尔不等式
贝尔注意到，爱因斯坦和波尔的争论，关键就在于爱因斯坦提出的“EPR”当中，1964年，贝尔发表了名为《论EPR佯谬》的理论，文中以简单清晰却又深邃精炼的证明过程，得到了大名鼎鼎的“贝尔不等式”，被誉为“科学中最深刻的发现”，该论文也成为20世纪物理学名篇。
要推导贝尔不等式的基本形式不难，只需要一点简单的中学知识即可，在这我完全可以给大家展示推到过程，回到之前的EPR佯谬当中：
一个母粒子分开为A粒子和B粒子，我们考虑两者的自旋方向，由于我们生活在三维空间中，所以选择三个方向坐标（x，y，z）进行观测，xyz不需要相互垂直，由于每个方向上的自旋只有"+"和"-"两种情况，所以对每个粒子来说就有8种情况；对于两个粒子来说，由于同一个方向上的自旋总是相反的，所以整体来说还是只有8种情况，我们把每种情况标定一个概率，分别是：
根据归一性原则有：N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7+N8=1
我需要解释一个数学名词——相关性，对于两个研究对象来说，相关性指的是两者的合作程度，如果两者的行为总是相关的，那么相关性就是100%（或者1），如果两者行为完全不相关，那么相关性就是0。
现在我们需要考察得更深一些，来看A粒子在x方向和B粒子在y方向上的相关性是多少？我们记为Pxy。
由于总的也就8种情况，我们只需要把符合相关性的概率加上，然后减去不符合相关性的概率即可，于是我们把符合Ax+以及By+，或者Ax-以及By-的概率加上，反之减去，根据表（1）很容易得出：
Pxy=-N1-N2+N3+N4+N5+N6-N7-N8；
同样得方法，我们可以得到A粒子在x方向和B粒子在z方向上的相关性Pxz：
Pxz=-N1+N2-N3+N4+N5-N6+N7-N8；
然后是A粒子在z方向和B粒子在y方向上的相关性Pzy：
Pzy=-N1+N2+N3-N4-N5+N6+N7-N8;
有了上面四个公式，现在是展现数学技巧的时候到了，绝对值当中有这么一个不等式|a-b|《=|a|+|b|，记住所有概率值都是非负数，于是有：
|Pxz-Pzy|=|-2N3+2N4+2N5-2N6|=2|(N4+N5)-(N3+N6)|《=2(N4+N5+N3+N6)
根据归一性公式，我们可以凑一个“1”出来：
2（N3+N4+N5+N6）=1+（-N1-N2+N3+N4+N5+N6-N7-N8）=1+Pxy
于是我们得到了最终的结果：
|Pxz-Pzy|《=1+Pxy
这就是大名鼎鼎得贝尔不等式，恭喜你，你已经证明了宇宙中最深刻得定理之一。从证明过程我们可以看出，贝尔不等式是一个非常严密的数学定理，物理中仅仅依赖于定域性和实在性。可是贝尔发现，在量子力学中，当坐标夹角足够小时，量子行为将会突破贝尔不等式！！！
这简直就是大逆不道，量子力学居然可以破坏这么严谨的定理，说明量子行为之间的相关性，是超出经典力学行为的。
实验究竟如何呢?
直到1982年，科学家阿斯派克特才首次完成了第一代的贝尔实验，他以钙原子为光子对来源，然后把钙原子激发到一定能级，当回落时就会释放一对光子对，实验巧妙地让两个光子飞出12米远（光子需要飞40纳秒），中间的一个偏振器平均10纳秒可以改变一次方向，然后测量光子的合作程度。
一对对光子射向检测器，爱因斯坦坚信的隐变量正在接受着考验，3个小时过去了，科学家们长松了一口气——量子力学赢了，爱因斯坦输了！
实验结果完全符合量子力学的预言，与爱因斯坦坚信的隐变量理论相差了5个标准方差，贝尔不等式被无情地突破，阿斯派克特的结果发表在当年12月的《物理评论快报》上。
围堵实验漏洞
针对阿斯派克特的实验，科学家提出了检测漏洞、定域性漏洞、以及随机数漏洞，其他科学家也在试图重复阿斯派克特的实验，新的实验技术也在发挥着作用，按照贝尔的设想，我们不能让光子对提前知道观测方向，于是实验过程需要随机改变偏振器方向。
1998年，奥地利科学家让光子飞出距离400米，这样就有足够时间随机改变偏振器方向，这次爱因斯坦输得更惨，差了30个标准方差，实验结果完全符合量子力学预言。
2015年，科学家用更巧妙的实验，彻底排除了局域性漏洞和检测漏洞，实验结果以96%的置信度符合量子力学预言。
为了彻底堵上贝尔实验中最后一个漏洞——随机数漏洞，在2016年底，科学家进行了大贝尔实验，在全球随机选择3万人，然后这3万人凭借自己的自由意志随机得到一个数，再来进行贝尔实验，如果有人还对随机数漏洞存在质疑，那么就是质疑这3万人的自由意志。
在2018年，中科大教授潘建伟等人，首次实现了利用11光年外的星光产生随机数，来排除贝尔实验中的随机数漏洞，成功验证了量子力学的完备性，实验光子对总不可能知道11年前遥远星光的数据吧！
自此，隐变量理论已被彻底否定，贝尔不等式在量子力学中不成立，量子力学的根本哈根学派经住了层层考验；而贝尔不等式的破灭，说明我们宇宙的定域性和实在性至少有一个是不成立的，或者两者都不成立，至于选择留下谁和抛弃谁，目前科学界还没有定论。
贝尔不等式的背景
1928年7月28日，约翰·斯图尔特·贝尔(John Stewart Bell)出生在北爱尔兰的首府贝尔法斯特。17岁时他进入贝尔法斯特女王大学攻读物理，虽然主修的是实验物理，但他同时也对理论物理表现出非凡的兴趣。特别是方兴未艾的量子论，它展现出的深刻的哲学内涵令贝尔相当沉迷。 但贝尔对概率论的哥本哈根解释不置可否。贝尔想要的是一个确定的，客观的物理理论，他把自己描述为一个爱因斯坦的忠实追随者。毕业以后，贝尔先是进入英国原子能研究所(AERE)工作，后来转去了欧洲核子研究组织(CERN)。他的主要工作集中在加速器和粒子物理领域方面。1952年玻姆隐变量理论问世，这使贝尔感到相当兴奋。贝尔觉得，隐变量理论正是爱因斯坦所要求的东西，可以完成对量子力学的完备化。1963年，贝尔在日内瓦遇到了约克教授，两人对此进行了深入的讨论，贝尔逐渐形成了他的想法，对EPR佯缪长期的争论很感忧虑。贝尔最初同意玻姆的理论，并沿玻姆的思路进行着研究，认为爱因斯坦的隐变量一定存在着，并且理应在现代物理学框架之内。1964年，贝尔意外地发现了贝尔不等式以及贝尔不等式实验验证的可能性，还有一些带推测性质的预言。他把论文投寄到科学期刊，但久无回音，原来把它遗忘了。幸运的是又把它重新找到，当正式发表出来，已过了一、二年。 1927年，在布鲁塞尔的第五届索尔维会议上，德布罗意在会上讲述了他的“导波”理论。德布罗意不相信玻尔的互补原理，亦即电子同时又是粒子又是波的解释。德布罗意想象，电子始终是一个实实在在的粒子，但它受到时时伴随着它的那个波的影响。德布罗意认为量子效应表面上的随机性完全是由一些不可知的变量所造成的。假如把那些额外的变量考虑进去，整个系统是确定和可预测的，符合严格因果关系的。这样的理论称为“隐变量理论”（Hidden Variable Theory）。 玻姆的隐变量理论是德布罗意导波的一个增强版，只不过他把所谓的“导波”换成了“量子势”（quantum potential）的概念。在他的描述中，一个电子除了具有通常的一些性质，比如电磁势之外，还具有所谓的“量子势”。这其实就是一种类似波动的东西，它按照薛定谔方程发展，在电子的周围扩散开去。但是，量子势所产生的效应和它的强度无关，而只和它的形状有关，这使它可以一直延伸到宇宙的尽头，而不发生衰减。在玻姆理论里，像电子这样的基本粒子本质上是一个经典的粒子，但以它为中心发散出一种势场，使它每时每刻都对周围的环境了如指掌。当一个电子向一个双缝进发时，它的量子势会在它到达之前便感应到双缝的存在，从而指导它按照标准的干涉模式行动。如果实验者试图关闭一条狭缝，无处不在的量子势便会感应到这一变化，从而引导电子改变它的行为模式。如果试图去测量一个电子的具体位置，测量仪器将首先与它的量子势发生无法直接被观测的作用。 玻姆理论能够很大程度上满足观测，数学形式却极为繁琐。且玻姆在恢复了世界的实在性和决定性之后，却放弃了另一样东西：定域性（Locality）。定域性指的是，在某段时间里，所有的因果关系都必须维持在一个特定的区域内，而不能超越时空来瞬间地作用和传播。但是在玻姆那里，他的量子势可以瞬间传播粒子所需要的信息。
