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克拉默法则的证明看不懂
我们来看括号内的即可:ai1(b1A11+…biAi1+…bnAn1)+ai2(b1A12+…biAi2+…bnAn2)+…ain(b1A1n+…biAin+…bnAnn)= b1(ai1A11+ai2A12+...+ainAnn) + ..... +bi(ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin) + ... +bn(ai1An1+ai2An2+...+ainAnn)= bi |A|注意: 这是用了行列式的展开定理: ai1Aj1+ai2Aj2+ ... +ainAjn = 0, i!=j 时 =1, i = j 时 我说怎么没采纳 还以为你没搞明白呢. 原来又追加了问题.其实不用这样, 另提个问题不给分我也会帮你解答的.行最简形矩阵 ： 每个首非零元所在列的其余元素都是零应该这样说: 非零行的首非零元所在列的其余元素都是零 对每个非零行(就是此行至少有一个非零元), 从左到右, 第1个非零的元, 称为首非零元. 这个首非零元所在的列(比如第3列)的其余元素都是零.比如: 0 1 0 3 4 0 0 5 6 7第一行的1就是第一行的首非零元.第二行的5就是第二行的首非零元.1和5所在的列是第二,三列, 这两列的其余元素都是零.行阶梯型矩阵： 各非零行的首非零元的列标随着行标的增大而严格增大这句话就是保证行标(就是第几行)越大, 它的首非零元所在的列标(即第几列)越大.象刚才那个例子, 第一行的首非零元在第二列, 第二行的首非零元在第3列
如何理解克拉默法则系数与解的关系
克莱姆法则研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系。
1、当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解；
2、如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零；
3、当方程组没有解时，称为方程组不兼容或不一致，当存在多个解决方案时，称为不确定性。对于线性方程，不确定的系统将具有无穷多的解（如果它在无限域上），因为解可以用一个或多个可以取任意值的参数来表示。
4、克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。
扩展资料
克莱姆法则的局限性：
克拉默规则适用于系数行列式非零的情况。在2×2的情况下，如果系数行列式为零，则如果分子决定因子为非零，则系统不兼容，如果分子决定因素为零，则系统不兼容。
（1）当方程组的方程个数与未知数的个数不一致时，或者当方程组系数的行列式等于零时，克莱姆法则失效。
（2）运算量较大，求解一个N阶线性方程组要计算N+1个N阶行列式。
参考资料来源：百度百科-克拉默法则
克拉默法则例题详解
根据题意得到如下方程式： a0-a1+a2-a3=0 a0+a1+a2+a3=4 a0+2a1+4a2+8a3=3 a0+3a1+9a2+27a3=16 可得系数行列式 D= 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 2 4 8 1 3 9 27 可得D=48,所以D不等于0. 故可用Cramer法则： D1=0 -1 1 -1 4 1 1 1 3 2 4 8 16 3 9 27 D2=1 0 1 -1 1 4 1 1 1 3 4 8 1 16 9 27 D3=1 -1 0 -1 1 1 4 1 1 2 3 8 1 3 16 27 D4=1 -1 1 0 1 1 1 4 1 2 4 3 1 3 9 16 a0=D1/D=336/48=7 a1=D2/D=-132/48=-11/4 a2=D3/D=-240/48=5 a3=D4/D=96/48=2
什么是克拉默法则
是一项关于数学方面的法则，大意是在确定五个点的二次曲线方程A + Bx + Cy + Dy2 + Exy + x2 = 0的系数时，假若有n个未知数，n个方程组成的方程组： a11X1+a12X2+．．．+a1nXn = b1, a21X1+a22X2+．．．+a2nXn = b2, ．．．．．． an1X1+an2X2+．．．+annXn = bn. 而当它的系数行列式D不等於0的时候，，它的解xi=Di/D,其中Di〔i = 1，2，……，n〕是D中的a 1i，a 2i，……a ni （即第i列）依次换成b1，b2，……bn所得的行列式。 当b1,b2,...,bn≠0时，方程组为非齐次性方程组。系数行列式D≠0时，系数由唯一的解； 系数行列式D=0时，系数均为0。 当b1,b2,...,bn=0时，方程组为齐次性方程组。若系数行列式D≠0时，则系数均为0； 若系数有非零解时，则系数行列式必为0。这属于线性代数分析
行列式（三）- 克拉默法则
对任意 矩阵 和任意的 中向量 ，令 表示 中第 列由向量 替换得到的矩阵。 定理 7 （克拉默法则） 设 是一个可逆的 矩阵，对 中任意向量 ，方程 的唯一解可由下式给出： 证：用 表示 的列，用 表示 单位矩阵 的列。若 ，则由矩阵乘法的定义有： 由行列式的乘法性质： 左边第二个行列式为 （沿第 行作余因子展开），从而 。由 可逆，从而 ，于是得证。
利用克拉默法则解方程组 解：视此方程组为 型，利用上面引入的记号。 由于 ，故此方程组有唯一解。由克拉默法则，有：
线性代数，克拉默法则
按C1展开的意思是，第一列展开。第一列的每个数×(除去该数所在行和列的行列式)×(-1)的(行号+列号)次方。解释如下图:
此法则自己可以搜得到，我就不多说了。
