本文目录
- 古典时期的希腊学派对数学科学的发展最重要的贡献有哪些
- 毕达哥拉斯的成就
- 毕达哥拉斯学派的数学成果有哪些
- 毕达哥拉斯在科学上有什么贡献
- 毕达哥拉斯学派对美学的贡献是
- 下列属于毕达哥拉斯贡献的是（）
- 毕达哥拉斯的生平事迹
- 毕达哥拉斯有哪些成就
- 毕达哥拉斯学派对数学的发展有什么影响
- 毕达哥拉斯有什么贡献
古典时期的希腊学派对数学科学的发展最重要的贡献有哪些
古希腊在数学方面贡献最卓著的是毕达哥拉斯学派，创始人当然是毕达哥拉斯，他是古希腊科学巨人泰勒斯的学生的学生，也曾得到过泰勒斯的直接指导。很对人对毕达哥拉斯的认识仅仅局限于“勾股定理”，其实他以及他所创的学派的成就远不止于此。毕达哥拉斯生活的时代是公元前6世纪，他从神学和哲学中找到了数学，经过柏拉图的发扬光大，穿越漫长的中世纪，为近代科学的腾飞做出了铺垫，他的成就如下：1、万物皆数，他试图用数来解释整个宇宙。他认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。2、毕达哥拉斯的黄金分割：（a:b=《a+b》:a）3、毕达哥拉斯学派从数学的角度，即数量上的矛盾关系列举出有限与无限、一与多、奇数与偶数、正方与长方、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静等十对对立的范畴，其中有限与无限、一与多的对立是最基本的对立，并称世界上一切事物均还原为这十对对立。4、勾股定理。5、将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。6、他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想。7、，把（除其本身以外）全部因数之和等于本身的数称为完全数（如6，28， 496等），而将本身小于其因数之和的数称为盈数；将大于其因数之和的数称为亏数。除此之外，毕达哥拉斯学派对哲学和神学也有研究，由于他们的研究发现了很多超越时代、超越他们理解的知识，使得学派逐渐走上了神秘主义之路。这与牛顿晚年投入神学怀抱有几分相似，或许聪明的脑袋和善于发现的目光使得这些大智慧者总是能看到一些普通人看不到，并且又超出了他们自身理解能力的东西，受限于时代和科研手段，他们苦苦思索找不到答案，最终只能归结为神的杰作。至于阿拉伯，实在是不了解他们的数学，或许阿拉伯人对数学最大的贡献就是阿拉伯数字。
毕达哥拉斯的成就
毕达哥拉斯的成就有毕达哥拉斯定理（勾股定理），证明了正多面体的个数。
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为巴比伦人所知（在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作《周髀算经》中假托商高同周公的一段对话。
商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是中国著名的勾股定理。），不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（勾股定理）。
扩展资料
毕达哥拉斯人物生平：
公元前520年左右，为了摆脱当时君主的暴政，他与母亲和唯一的一个门徒离开萨摩斯，移居西西里岛，后来定居在克罗托内。在那里他广收门徒，建立了一个宗教、政治、学术合一的团体。
公元前550年，30岁的毕达哥拉斯因宣传理性神学，穿东方人服装，蓄上头发从而引起当地人的反感，从此萨摩斯人一直对毕达哥拉斯有成见，认为他标新立异，鼓吹邪说。
公元前551年，毕达哥拉斯来到米利都、得洛斯等地，拜访了数学家、天文学家泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，并成为了他们的学生。
毕达哥拉斯学派的数学成果有哪些
毕达哥拉斯学派的数学成就
四、毕达哥拉斯定理
毕达哥拉斯本人以发现毕达哥拉斯定理著称于世.这个定理早已为巴比伦人所知（在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作《周髀算经》中，假托商高同周公有这样一段对话.商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五.”商高这段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”.这就是中国著名的勾股定理.）不过在西方，最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯.他是用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（勾股定理）.
任何一个学过代数或几何的人，都知道毕达哥拉斯定理.这一著名的定理，在许多数学分支、建筑以及测量等方面，有着广泛的应用．古埃及人利用这个定理来构造直角．他们把绳子按3，4和5个单位间隔打结，然后把三段绳子拉直形成一个三角形．他们知道所得三角形的最大边所对的角总是一个直角.
毕达哥拉斯定理：给定一个直角三角形，则该直角三角形斜边的平方等于同一直角三角形两直角边平方的和.反过来也是对的；如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形（毕达哥拉斯定理的逆命题）
五、数论
毕达哥拉斯在数论方面做了许多的研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等.
在毕达哥拉斯学派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有一定的几何形状.在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源.因为有了数，才有了几何学上的点，有了点才有线、面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先.自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系.
毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论.他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比为6:4:3.
毕达哥拉斯学派也深入地研究了整数的变化规律.例如，把（除其本身以外）全部因数之和等于本身的数，称为完全数（如6，28，496等），而将本身小于其因数之和的数称为盈数；将大于其因数之和的数称为亏数. 他们还注意到整数48 可以被2、3、4、6、8、12、16、24整除，这8个数都是48的因子，这些因子的和是75;奇妙的是75的因子有3、5、15、25，而它们的和又恰好是48.48与75这一对数叫做“半亲和数”.他们还算出140与195也是一对半亲和数.考虑到1是每个整数的因子，把除去整数本身之外的所有因子叫做这个数的“真因子”.如果两个整数，其中每一个数的真因子的和都恰好等于另一个数，那么这两个数，就构成一对“亲和数”.
220 与284 是毕达哥拉斯学派发现的一对亲和数，同时也是最小的一对亲和数.因为220的真因子是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，而它们的和是284.284的真因子是1、2、4、71、142，其和恰好是220.有人曾经把亲和数用于魔术、法术、占星学和占卦上，使它带有迷信和神秘的色彩，如认为若两个人都佩带上分别写着这两个数的护符，就一定会保持良好的友谊，这当然是非常滑稽可笑的.
六、几何学
在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体.当然，还有一个重要贡献——毕达哥拉斯定理.
诚然，毕达哥拉斯及其学派的科学探索在某种程度上给后来的自然哲学以及科学的发展带来了一些消极影响.但是，这些失误，并不能掩盖毕达哥拉斯及其学派在自然科学形成和发展过程中起到的积极作用.
毕达哥拉斯在科学上有什么贡献
毕达哥拉斯在科学上卓有建树，他是“毕达哥拉斯定理”的发明者，第一次提出了“心灵和表象是在脑子里面”的观点(在此之前人们都认为心灵是在心脏里)，创立了宇宙中心火(地动说)的理论，并且在谐音学方面也颇有造诣。同时，他也在奥尔弗斯宗教的基础上提出了灵魂不死和轮回转世的思想，据说他有一次阻止人们去打一条狗，因为他从这条狗的叫声中听到了他的一位逝去的朋友的声音。
毕达哥拉斯学派对美学的贡献是
毕达哥拉斯学派对美学的贡献是提出黄金分割理论。黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因而被称为黄金分割。
下列属于毕达哥拉斯贡献的是（）
下列属于毕达哥拉斯贡献的是（）。 A.提出数是万物的本源的观点 B.黄金分割 C.著有《形而上学》一书 D.天体音乐 正确答案：ABD
毕达哥拉斯的生平事迹
毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC—497BC)古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。 毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养，大约在公元前530年又返回萨摩斯岛。后来又迁居意大利南部的克罗通，创建了自己的学派，一边从事教育，一边从事数学研究。 毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28， 496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；将小于其因数之和的数称为亏数。他们还发现了“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方”，西方人称之为毕达哥拉斯定理，我国称为勾股定理。当今数学上又有“毕达哥拉斯三元数组”的概念，指的是可作为直角三角形三条边的三数组的集合。 在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。 毕达哥拉斯学派认为数最崇高，最神秘，他们所讲的数是指整数。“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是，有一个名叫希帕索斯的学生发现，边长为1的正方形，它的对角线(根2)却不能用整数之比来表达。这就触犯了这个学派的信条，于是规定了一条纪律：谁都不准泄露存在根2 (即无理数)的秘密。天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现，结果被杀害。但根2很快就引起了数学思想的大革命。科学史上把这件事称为“第一次数学危机”。希帕索期为根2殉难留下的教训是：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。 可惜，朝气蓬勃的毕达哥拉斯，到了晚年不仅学术上趋向保守，而且政治上反对新生事物，最后死于非命。 在古希腊早期的数学家中,毕达哥拉斯的影响是最大的。他那传奇般的一生给后代留下了众多神奇的传说。 毕达哥拉斯生于萨摩斯(今希腊东部小岛)，卒于他林敦(今意大利南部塔兰托)。 他既是哲学家、数学家，又是天文学家。他在年轻时，根据当时富家子弟的惯例，曾到巴比伦和埃及去游学，因而直接受到东方文明的熏陶。回国后，毕达哥拉斯创建了政治、宗教、数学合一的秘密学术团体，这个团体被后人称为毕达哥拉斯学派。这个学派的活动都是秘密的，笼罩着一种不可思议的神秘气氛。据说，每个新入学的学生都得宣誓严守秘密，并终身只加入这一学派。该学派还有一种习惯，就是将一切发明都归之于学派的领袖，而且秘而不宣，以致后人不知是何人在何时所发明的。 毕达哥拉斯定理(即勾股定理)是毕达哥拉斯的另一贡献，他的一个学生希帕索斯通过勾股定理发现了无理数，虽然这一发现打破了毕达哥拉斯宇宙万物皆为整数与整数之比的信条，并导致希帕索斯悲惨地死去，但定理对数学的发展起到了巨大的促进作用。此外，毕达哥拉斯在音乐、天文、哲学方面也做出了一定贡献，首创地圆说，认为日、月、五星都是球体，浮悬在太空之中。 小故事： 毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线 AB为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇，于是再以两块磁砖拼成 的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设： 任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。
毕达哥拉斯有哪些成就
“勾三股四弦五”，是现在我们耳熟能详的“勾股定理”中的一个特例，它早在西汉的数学著作《周髀算经》中就已经出现。遗憾的是，我们的祖先没能从特例中发现这一定理的普遍意义，而拱手将这一定理的发现权及冠名权让给了古希腊著名的数学家和哲学家毕达哥拉斯。他第一个用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，因而这条定理在西方以他的名字命名，被称为“毕达哥拉斯定理”。
大约在公元前572年，毕达哥拉斯出生于爱琴海中的萨摩斯岛。自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然学和哲学，后来因对东方的向往，游历巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明，大约在公元前530年才返回希腊，创建了自己的学派。此后他一边从事教育，一边从事数学研究。
“勾股定理”是毕达哥拉斯一个最具代表的数学成就，关于这一定理的发现还有一个有趣的故事。
相传，毕达哥拉斯应邀参加一次豪华宴会，不知道什么原因，大餐迟迟不上桌。善于观察和理解的毕达哥拉斯没有注意到这些，而是被脚下排列规则、美丽的方形石砖所深深吸引。他并不是欣赏它们的美丽，而是思考它们和“数”之间的关系。于是，在大庭广众之下，他蹲在地板上，拿了画笔在选定的一块石砖上以它的对角线为边画一个正方形，结果惊奇地发现这个正方形面积恰好等于两块砖的面积和。开始他以为这只是巧合，但当他把两块石砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形时，这个正方形之面积相当于5块石砖的面积。这也就是说它等于以两股为边作正方形面积之和。
毕达哥拉斯被这一惊奇的发现惊呆了，他明白这绝不是一种巧合。回到家后，他又作了进一步演算，最终证明了“勾股定理”。据说，他为了庆祝这一伟大的发现，特宰杀了一百头牛，在学院里大摆宴席狂欢。
对数的研究，毕达哥拉斯达到了痴迷的程度，且把它神秘化。他认为数是众神之母，是普遍的源头，并把它上升到了美学高度，让人们站在审美的角度来理解“数”，理解“和谐”和“美”。
除将“数的和谐”用在美学上外，毕达格拉斯还将这种思想引向了音乐。他发现：竖琴每一条弦的长度如果呈一定的比例，这些琴弦发出的声音就会很清晰。琴弦的长度可以用数字表示(这也就是我们所知的五线谱的最早来历了)，所以毕达哥拉斯认为，美丽的音色背后存在着“数字”，因此他为音乐创造出了数学性的规则，故而也被称为“音乐鼻祖”。
球形是最完美的几何体，毕达哥拉斯认为大地也应该是球形。在此基础上，他提出了太阳、月亮和行星作均匀圆周运动的观点，这一观点直到17世纪初德国天文学家开普勒的出现才被打破。此外，他还认为10是最完美的数，推断天上发光运动天体也必然是10个。
毕达哥拉斯的哲学是和数学分不开的，他把自己在数学上的思想引到了哲学上，总结出一句话就是“万物皆数”，“数是万物的本质”。在对宇宙本源的认识上，他把数理解为是自然界的形式和形象，是一切事物的总根源。有了数，才有几何学上的点，有了点才有线、面和市体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成了世间万物。这些观点虽然带有很强的主观色彩，但是对后来美学的发展却起着深远的影响。
在历史上，关于毕达哥拉斯的传说几乎是一堆难分难解的真理与荒诞的混合，罗素甚至形容他为：“一种爱因斯坦与艾地夫人的混合。”此外，他所建立的有宗教色彩的毕达哥拉斯学派，持续繁荣了两个世纪之久。他的思想主要是通过这一学派得以继承和传播。
大约公元前497年，毕达哥拉斯在林敦(今意大利南部塔兰托)去世，但他在科学上所作出的贡献是永远不可磨灭的，他把对数学的理解发展到哲学上的意义，一直影响到今天，特别是“数的和谐”思想至今仍是现在美学的最高追求。
毕达哥拉斯学派对数学的发展有什么影响
毕达哥拉斯是数学的奠基人、创始者,他最杰出的贡献就是证明了毕达哥拉斯定理.他还发现了三角形内角和为180°,并发明用几何作图法解二次方程、最早把自然数划分为奇数与偶数、最早发现完全数和亲和数等等.毕达哥拉斯学派热衷于事物的形式和关系,他们最早把数的概念提到突出地位,毕达哥拉斯学派学说的一个基本观点就是“万物皆数”.毕达哥拉斯非常重视数学,企图用数解释一切,把有关数的观念推到整个宇宙,他们认为数及其之间的关系是世界的本质,数在物质之先,一切事物都是由数而产生,认为万物都是数.
毕达哥拉斯有什么贡献
毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。约公元前580年生于萨摩斯，约公元前500年卒于他林敦。早年曾游历埃及、巴比伦等地。为了摆脱暴政，他移居意大利半岛南部的克罗托内，并组织了一个政治、宗教、数学合一的秘密团体。后在政治斗争中失败，被杀害。 毕达哥拉斯学派很重视数学，企图用数来解释一切。他们研究数学的目的并不在于实用，而是为了探索自然的奥秘。毕达哥拉斯本人以发现勾股定理著称，其实这个定理早为巴比伦人和中国人所知，不过最早的证明应归功毕达哥拉斯。 毕达哥拉斯还是音乐理论的鼻祖，他阐明了单弦的乐音与弦长的关系。在天文方面，首创地圆说。毕达哥拉斯的思想和学说，对希腊文化有巨大的影响。
